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今回は、2022年10月13日(木)に行われた、中学3年北海道学力テスト総合B「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

一般の方には1年分のみ公開。全て閲覧したい方は、応相談。学テの範囲表や、これまで受験された学テの問題などを譲って頂ける方は、公立高校入試対策の生徒限定記事を含めて全て閲覧できます。

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総合ABCの「範囲表」(最新版)は、こちらです。

>>2022年総合ABCの「範囲表」の詳しい中身

 

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>>北海道公立高校入試「数学」専用。80点以上取れる問題集『塾技 数学100』でやる問題・やらなくてOKな問題まとめ

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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022年)の難易度:昨年より大幅難化

2022年の総合B「数学」の難易度は、「昨年より大幅難化」と評価します。

 

具体的には、非常に難しかった2018年の総合ABCレベルです。

>>2018年総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説

>>2018年総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説

>>2018年総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

問題集でいえば、入試標準レベル問題集『中学 標準問題集 数学』をマスターしていれば、なんとか7割に到達する感じです。

ハイレベル問題集『塾技 数学100』の例題が解けるなら、制限時間内に満点が取れたことでしょう。

 

今回の総合B「数学」は、今の時点では難しいかもしれませんが、入試本番では典型問題のレベルです。

つまり、来年の北海道公立高校入試に出題される可能性が高いので、何度も解き直しをしてください。

 

2021年の北海道公立高校入試で登場した確率の問題とほぼ同じ問題が、2020年の総合Bで出題されたという事例もありますので。

>>2021年の北海道公立高校入試「数学」の問題・解答・詳しい解説

>>2020年総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

総合ABC「数学」は、2020年を境に易しくなりましたが、難易度が元に戻りました。

 

総合ABC「数学」対策として、万全を期すために、難易度の高い2019年以前の過去問で対策しましょう。

参考)2019年総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022年)の平均点・道コン偏差値SS

<総合B「数学」の平均点と道コン偏差値(2022年)>

57点

※道コンSS50に相当

 

>>2022年の総合Bの平均点と偏差値

>>総合Bの道コン偏差値(SS)推移

 

中上位公立高校を受験するなら、第5回・6回の道コンは必ず受けましょう。

>>★的中率75%★道コン中3第5回・6回の理科の信憑性は高い!高校入試で的中した証拠【画像】

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022年)問題・解答・解説

大問1 小問集合

問1 易しい計算問題

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

 

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問2 連立方程式の易しい計算問題

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

基本問題なので、確実に解いてください。

問3 比例の基本問題

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

基本問題なので、確実に解いてください。

問4 一次関数から増加量の計算

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

増加量と長さの計算方法は異なるので注意。どちらも入試頻出なので、必ず抑えてください。

問5 円錐の側面積の計算 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

円錐の展開図について、おうぎ形の中心角と側面積の式の導出過程が、道コンで出題されたことがあります。入試頻出なので、導出過程まで抑えてください。

問6 二等辺三角形の折り返しから角度計算 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

問題文の条件にチェックマークを入れて、慎重に解きましょう。二等辺三角形と外角の性質は、総合ABCの頻出項目です。

大問2 小問集合

問1 求値式(次数下げ)

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

上位校を目指す子は、次数下げを用いた別解もできてください。

問2 二次方程式のやや複雑な計算問題

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

因数分解を駆使して、計算を工夫しましょう。

問3 二次関数の変域

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

原点を通る二次関数の変域と変化の割合の問題の多くは、裏技を用いて解くことができます。塾で必ず教わるテクニックですが、最近の北海道公立高校入試は、これでは通用しない問題が出る(例:2020年数学)ので、学校で教わったやり方も必ず抑えておきましょう。

問4 二次方程式の文章題 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

問題文の条件から機械的に解くことができますが、Bをxに置き換えている点がいやらしいです。公立高校入試では、こういう引っかけ問題は出ないと思ってよいです。

大問3 整数問題 ★問2が道コンレベル

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

道コン第6回数学で、類題が出題されたことがあります。家庭教師のそらの生徒がこの問題にハマって、点数崩壊を起こしました。整数問題は捨て問になることが多いので、飛ばして最後に解くことが正しい戦略かと。

大問4 箱ひげ図 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

問2は数値評価が細かく、時間内に解くのは厳しいです。が、本番の良い練習になる良問なので、何度も解き直してください。

大問5 反比例のグラフの応用問題 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

問1が公立高校入試標準レベル、問2は神奈川県などでは解けなくてはなりませんが、北海道公立高校入試では捨て問です。格子点の計算は大学入試では頻出なので、高校生になったらこのレベルの問題も簡単にできるようになってください。

参考)2022年埼玉大学入試文系数学の問題と詳しい解説

大問6 確率 ★やや難

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

確率の標準レベルの問題です。落とさないように。

大問7 三角形の合同の証明

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2022、令和4年)解答・解説

 

★コメント

非常に易しい問題です。毎年のことですが、総合ABCの証明問題は易しいので、必ず解いてください。

★北海道高校入試おすすめ問題集★

こちらに、北海道の高校入試に完全対応した問題集と過去問題集がまとめられています。

 

>>【全科目】北海道の公立・私立高校受験対策おすすめ問題集(道コンSS・高校別)と差がつく正しい使い方