こんにちは、個別指導塾まさです。
今回は、2020年10月15日（木）に行われた、中学3年北海道学力テスト総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。
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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2020)の難易度
私が実際に問題を見た感想ですが、例年と比べて「非常に易しい」と感じました。
教科書の例題＋学校のワークのBレベルがある程度ラクに解けるレベルでも、51点（8割5分）取れるセットだと言えます。
さらに進んで、『塾技 数学100』の例題レベルを終わらせている子なら、時間を余して満点が取れたことでしょう。
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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」（2020）の平均点・偏差値
道コンによると、2020年の総合B「数学」の平均点と偏差値は以下の通りです。
＜総合B「数学」の平均点と偏差値(2020)＞
38点（63点）
※道コンSS50に相当
※（）内は100点満点で換算した点数
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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」（2020）問題・解答・解説
次に、2020年の中学3年北海道学力テスト総合Bの「数学」の問題・解答・解説を紹介します。
大問1 小問集合
問1 易しい計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください。
ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。
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問2 連立方程式の易しい計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのAレベルの易しい問題です。
ていねいに計算して、確実に得点してください。
問3 一次関数 ★高校数学を使った別解あり★
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのAレベルの典型問題です。
確実に得点してください。
★高校数学のベクトルを用いた別解
問4 二次方程式の易しい計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのAレベルの問題の中で一番易しい部類に入る問題です。
確実に得点してください。
問5 平行四辺形・二等辺三角形の性質を用いた角度計算
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのAレベルの典型問題です。
黄金比は『瞬解60』に載っている知識です。参考までに。
大問2 小問集合
問1 求値式
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのAレベルの典型問題です。
解法セオリーに従って、ていねいに計算してください。
問2 平方根と平方数(やや難)
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
解法セオリーに従って解くだけですが、数の種類を正確に覚えていないと解くのが難しい問題です。
問3 一次関数の変域
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの典型問題です。
『塾技 数学100』の解き方に従えば、易しい問題です。
問4 円柱の表面積(やや難)
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのB〜Cレベルの問題です。
本セットの中で、いちばん難しい問題だと感じました。
問題文を正確に読み、ていねいに計算する姿勢が求められる問題です。
問5 確率
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの典型問題で良問です。
確率の解法パターンが全てこの問題に集約されているので、この問題を理解した上で暗記すれば、大きく力を伸ばすことができるでしょう。
大問3 小問集合
問1 根号の計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの典型問題です。
上の解説のように、工夫して計算することがポイントです。
問2 ひし形と正方形を用いた二次方程式の文章題
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
文章に従って機械的に解くだけですが、面積計算が苦手な子には難しく感じたかもしれません。
大問4 小問集合
問1 回転体の体積計算
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
総合Bでは、単純な回転体の体積計算問題が必ず出題されます。
空間図形を毛嫌いする子は多いでしょうが、我慢して取り組んでください。
関数と図形はパターンが決まっており、理解した上で暗記した問題のストック量に比例して点数が伸びる、努力が報われる分野です。
問2 確率と不定方程式(やや難)
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのB〜Cレベルの問題です。
不定方程式から範囲に注意して値をしぼり、確率を計算します。
不定方程式は『塾技 数学100』が分かりやすいので、ぜひやりましょう。
大問5 双曲線と一次関数
問1 双曲線の比例定数を求める問題
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
グラフがやや複雑に見えるかもしれませんが、一つずつていねいに見ていけば、さほど難しくないことに気づけるはずです。
問2 等積変形
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
等積変形の易しめの問題なので、落とさないようにしてください。
等積変形は入試頻出なので、『塾技 数学100』で演習を積みましょう。
大問6 三角形の合同
以下、解答・解説です。
★コメント
学校のワークのBレベルの問題です。
総合ABCは証明問題が易しいので、落とさないように。
