こんにちは、個別指導塾まさです。

 

今回は、2021年9月15日(水)に行われた、中学3年北海道学力テスト総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

 

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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021年)の難易度

私が実際に問題を見た感想ですが、「易」と感じました。

 

標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などをマスターしていたら、9割以上取れるセットでした。

 

塾技 数学100』の例題レベルが解ける子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。

 

総合A「数学」は2020年を境に、易しくなっています。

 

この傾向が続くのかは不明ですが、万全を期すなら、難易度の高い2019年以前の過去問で対策してください。

参考)2019年総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021年)の平均点・道コン偏差値SS

<総合A「数学」の平均点と道コン偏差値(2021年)>

64点

※道コンSS50に相当

 

>>2021年の総合Aの平均点と偏差値

>>総合Aの道コン偏差値(SS)推移

 

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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021年)問題・解答・解説

大問1 小問集合

問1 計算問題(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

 

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問2 回転移動(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や中学 標準問題集 数学』などにある、基本問題です。

回転移動・対称移動・平行移動は、過去5年間の総合ABCでは、初の出題です。

ここを踏まえて、空間図形のねじれの位置や平行な面なども復習しておきましょう。

問3 一次関数の傾きの計算(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

xとyの値をただ代入するだけです。ケアレスミスに注意して、確実に解きましょう。

問4 因数分解の計算(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

ケアレスミスに注意して、確実に解きましょう。

問5 三角形の角度計算(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

「AB = BC、∠ACD=34°、∠BAD=43°」と条件が3つあります。

それぞれの条件に□を付け、図形に書き込んだらチェックを入れていくと、条件漏れを防ぐことができます。

大問2 小問集合

問1 式の展開と平方根の計算(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

大問1より難易度の高い計算問題です。計算を工夫して、確実に解きましょう。

問1 連立方程式の計算問題(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

ケアレスミスに注意して、確実に解きましょう。

大問3 ヒストグラム

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

問1 中央値が含まれる階級の相対度数(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

中央値の基本問題です。

間違えた場合は、標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や中学 標準問題集 数学』などで、復習しましょう。

問2 範囲・代表値・相対度数の計算(やや難レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

代表値・相対度数・範囲を用いた基本問題ですが、選択肢が4つもあり、計算量も多いです。

ここは一度飛ばして次の問題へ行き、最後に解く戦略で行くとよいでしょう。

大問4 小問集合

問1 一次方程式のaの値を求める(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

aについて解きxの値を代入する、ということは分かるでしょう。そのaの値が分数になり不安になったかもしれません。

問2 正負の数(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

中1の正負の数の問題です。2020年の総合Aでは平均値の問題が出ました。

>>2020年総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説

意外と盲点になる分野であるので、標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や中学 標準問題集 数学』などで、復習しましょう。

大問5 小問集合

問1 一次関数の変域(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

 

★コメント

上記の解き方を覚えてください。入試対策として、ハイレベル問題集『塾技 数学100』でさらに演習を積みましょう。

問2 平方根が正の整数になる自然数nの値(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

上記の解き方を覚えてください。入試対策として、ハイレベル問題集『塾技 数学100』でさらに演習を積みましょう。

問3 二次方程式の計算(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

二次方程式の基本問題です。ケアレスミスに注意して、確実に解きましょう。

問4 増減の応用問題(やや難レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

一次方程式の文章問題です。増減の問題は上記のようにして解けるので、覚えてください。

入試対策として、ハイレベル問題集『塾技 数学100』でさらに演習を積みましょう。

大問6 動点

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

問1 面積計算(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

図を正確に書けたら、難なく解ける問題です。

四角形や台形の面積の式などが怪しい場合は、標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や中学 標準問題集 数学』などで、復習しましょう。

問2 条件を満たす2つの時間の計算(やや難レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

動点の問題は上記のようにして解けるので、覚えてください。入試対策として、ハイレベル問題集『塾技 数学100』でさらに演習を積みましょう。

なお動点の問題は、2021年の公立入試で出題されています。

>>2021年北海道公立高校入試の「数学(裁量問題)」の問題・解答・詳しい解説

大問7 総合問題

問1 60°と45°の作図(標準レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

作図の基本問題です。

作図の基礎知識が怪しい場合は、標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や中学 標準問題集 数学』などで、復習しましょう。

問2 平行四辺形と三角形の合同(易レベル)

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2021、令和3年)解答・解説

 

★コメント

証明の基本問題です。総合ABC数学の証明問題は易しいので、必ず解いてください。