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今回は、2020年9月10日（木）に行われた、中学3年北海道学力テスト総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。
今後の北海道公立高校入試の日程は、こちらです。
＞＞【2021年（令和3年）】北海道公立高校入試の日程（流れ）と関連イベントのまとめ
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総合ABC・公立高校入試で高得点が取れる勉強法と問題集
合格した先輩達の多くが使った問題集をやることが、勉強法として重要です（大学受験では常識）。
問題集の目的は、新しい知識を得ることです。
ゆえに、問題集の正しい使い方は、「問題を読んだらすぐに解説を読む」です。
自力で解いても、新しい知識は身につきませんので注意して下さい。
問題を読む→解説を理解するまで粘って読む → 自力で解き解説が頭に入っているかを確認 → 次の問題へ
こうした流れでやることで、短期間で効率よく知識をインプットでき、ライバルに差を付けることができます。
こちらに、合格した先輩達の多くが使った問題集が、高校レベル別に載っています。
ここにある問題集を基礎から順番にやることで、総合ABCなら8割以上はラクに取れるはずです。
中学3年北海道学力テスト総合A「数学」（2020）の難易度
私が実際に問題を見た感想ですが、「易」と感じました。
教科書の例題＋学校のワークのBレベルがある程度ラクに解けるレベルでも、９割以上取れるセットでした。
『塾技 数学100』の例題レベルを終わらせている子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。
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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」（2020）の平均点・偏差値
道コンによると、2020年の総合A「数学」の平均点と偏差値は以下の通りです。
＜総合A「数学」の平均点と偏差値＞
34点（57点）
※道コンSS50に相当
※（）内は100点満点で換算した点数
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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」（2020）問題・解答・解説
次に、2020年の中学3年北海道学力テスト総合Aの「数学」の問題・解答・解説を紹介します。
大問1 小問集合
問1 易しい計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
ただ計算するだけですが、「暗算しなければならない」と思い込まないで、ていねいに計算してください。
問2 一次方程式
以下、解答・解説です。
★コメント
上記の思考プロセスを辿ると、ラクに計算できるので、ぜひ真似して暗記して下さい。
問3 因数分解
以下、解答・解説です。
★コメント
二次方程式の2解（重解含む）を意識して因数分解するようにしてください。
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問4 √の大小比較
以下、解答・解説です。
★コメント
解答例のとおりにやることで、√の大小比較の問題のほとんどを解くことができます。
√2、√3、√5の値を用いて解くパターンが『塾技 数学100』にあるので、上位校を目指す子は確認しておきましょう。
問5 平行四辺形と完全四辺形を用いた角度計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
完全四辺形に気づくことができれば、ラクに解ける問題です。
完全四辺形の角度の関係式の証明は、出来るようにしてください。
大問2 資料の解釈
問1 割合
以下、解答・解説です。
★コメント
解答例のとおりです。
問2 平均
以下、解答・解説です。
★コメント
解答例のように、力業で解くのが確実でしょう。
少しでもラクに解けるよう、工夫してください。
大問3 小問集合
問1 やや複雑な計算問題
以下、解答・解説です。
★コメント
落とさないよう、ていねいに計算してください。
問2 有理数と無理数
以下、解答・解説です。
★コメント
1つずつていねいに検証する姿勢が求められている問題です。
問3 一次関数
以下、解答・解説です。
★コメント
高校数学の知識を紹介しました。
大変便利な公式なので、さらに詳しく知りたい方は、『瞬解60』をお求めください。
大問4 桁数を用いた整数問題
以下、解答・解説です。
★コメント
良問です。この問題を徹底的に分析して、記述力を高めるとよいでしょう。
大問5 小問集合
問1 やや複雑な連立方程式
以下、解答・解説です。
★コメント
axとbyをひとつの文字とみなして計算するのがポイントです。
問2 作図（正三角形と角の二等分線）
以下、解答・解説です。
★コメント
正三角形の作図は入試頻出なので、出来るようにしてください。
正三角形の作図の類題として
があります。
合わせてこちらも解いておきましょう。
大問6 一次関数
問1 2点を通る直線の式の算出
以下、解答・解説です。
★コメント
相似な図形、x切片という切り口で解く方法もあるので、上位校を目指す子は参考にして下さい。
問2 等積変形
以下、解答・解説です。
★コメント
等積変形で解くのが一般的でしょう。
しかし、さらに進んで、『瞬解60』の知識を使うともっとラクに解けます。
等積変形をマスターしたら、ぜひこちらの解き方も暗記して下さい。
大問7 図形問題
問1 正三角形の周の長さと比
以下、解答・解説です。
★コメント
問題文に従って機械的に解くだけです。
比を使うところで躓いた子は、要復習です。
比の本質を知らないと、相似な図形で困ることになると思います。
問2 三角形の合同の証明問題
以下、解答・解説です。
★コメント
典型問題です。
証明が苦手な子は、まずはこの問題を理解した上で暗記して下さい。
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