中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

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今回は、2020年9月10日(木)に行われた、中学3年北海道学力テスト総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

 

>>2019年総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説

>>2018年総合Aの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

>>2020年総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説

>>2020年総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

 

今後の北海道公立高校入試の日程は、こちらです。

>>【2021年(令和3年)】北海道公立高校入試の日程(流れ)と関連イベントのまとめ

 

 

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総合ABC「数学」の勉強法

総合ABC「数学」は、易〜標準レベルの問題が約8割、入試レベルの問題が約2割で構成されています。

 

これを踏まえて、以下のような形でやると短期間で仕上げることができるはずです。

8割まで

教科書の例題+学校のワークのBレベルの問題を、全部暗記しましょう。

 

理解した上で暗記することがポイントです。

(国語と数学と理科は手続き記憶、社会と英語は単純記憶です)

8割以上

『塾技 数学100』の例題のみを、理解した上で全部暗記しましょう。

 

 

>>『塾技 数学100』の解説記事

 

総合ABC「数学」の対策はこれで完了です。後は、他の科目に時間を回して下さい。

 

道コン偏差値70以上が安定して取れる子は、『瞬解60』に挑戦するのもありです。

 

 

>>『瞬解60』の解説記事

中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2020)の難易度

私が実際に問題を見た感想ですが、「易」と感じました。

 

教科書の例題+学校のワークのBレベルがある程度ラクに解けるレベルでも、48点(8割)取れるセットでした。

 

家庭教師のSoraオリジナル教材を真面目にやっていれば、満点が取れたはずです。

 

さらに進んで、『塾技 数学100』の例題レベルを終わらせている子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。

 

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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2020)の平均点・偏差値

道コンによると、2020年の総合A「数学」の平均点と偏差値は以下の通りです。

<総合A「数学」の平均点と偏差値>

34点(57点)

※道コンSS50に相当

※()内は100点満点で換算した点数

 

>>2020年の総合A「数学」の平均点と偏差値

 

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中学3年北海道学力テスト総合A「数学」(2020)問題・解答・解説

次に、2020年の中学3年北海道学力テスト総合Aの「数学」の問題・解答・解説を紹介します。

大問1 小問集合

問1 易しい計算問題

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

ただ計算するだけですが、「暗算しなければならない」と思い込まないで、ていねいに計算してください。

問2 一次方程式

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

上記の思考プロセスを辿ると、ラクに計算できるので、ぜひ真似して暗記して下さい。

問3 因数分解

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

二次方程式の2解(重解含む)を意識して因数分解するようにしてください。

 

 

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問4 √の大小比較

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

解答例のとおりにやることで、√の大小比較の問題のほとんどを解くことができます。

√2、√3、√5の値を用いて解くパターンが『塾技 数学100』にあるので、上位校を目指す子は確認しておきましょう。

問5 平行四辺形と完全四辺形を用いた角度計算問題

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

完全四辺形に気づくことができれば、ラクに解ける問題です。

完全四辺形の角度の関係式の証明は、出来るようにしてください。

 

 

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大問2 資料の解釈

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

問1 割合

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

解答例のとおりです。

問2 平均

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

解答例のように、力業で解くのが確実でしょう。

少しでもラクに解けるよう、工夫してください。

 

 

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大問3 小問集合

問1 やや複雑な計算問題

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

落とさないよう、ていねいに計算してください。

問2 有理数と無理数

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

1つずつていねいに検証する姿勢が求められている問題です。

問3 一次関数

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

高校数学の知識を紹介しました。

大変便利な公式なので、さらに詳しく知りたい方は、家庭教師のSoraオリジナル教材『瞬解60』をお求めください。

大問4 桁数を用いた整数問題

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

良問です。この問題を徹底的に分析して、記述力を高めるとよいでしょう。

 

 

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大問5 小問集合

問1 やや複雑な連立方程式

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

axとbyをひとつの文字とみなして計算するのがポイントです。

問2 作図(正三角形と角の二等分線)

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

正三角形の作図は入試頻出なので、出来るようにしてください。

正三角形の作図の類題として

2020年の北海道公立高校入試数学の標準問題

2014年の北海道公立高校入試数学の裁量問題

があります。

合わせてこちらも解いておきましょう。

 

 

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大問6 一次関数

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

問1 2点を通る直線の式の算出

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

相似な図形、x切片という切り口で解く方法もあるので、上位校を目指す子は参考にして下さい。

問2 等積変形

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

等積変形で解くのが一般的でしょう。

しかし、さらに進んで、『瞬解60』の知識を使うともっとラクに解けます。

等積変形をマスターしたら、ぜひこちらの解き方も暗記して下さい。

 

 

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大問7 図形問題

問1 正三角形の周の長さと比

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

問題文に従って機械的に解くだけです。

比を使うところで躓いた子は、要復習です。

比の本質を知らないと、相似な図形で困ることになると思います。

問2 三角形の合同の証明問題

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解答・解説です。

 

中3北海道学力テスト総合A「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

典型問題です。

証明が苦手な子は、まずはこの問題を理解した上で暗記して下さい。

 

 

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