こんにちは、個別指導塾まさです。
今回は、2021年11月10日(水)に行われた、中学3年北海道学力テスト総合C「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。
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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)の難易度
今回の総合C「数学」の難易度は、公立高校入試基本レベルです。
大問3の問1の二次方程式と、大問4の確率の問題がやや難しかったですが、他は定期テストレベルです。
標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などをマスターしていたら、8割〜9割は取れたはずです。
『塾技 数学100』の例題レベルが解ける子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。
総合ABC「数学」は、2020年を境に易しくなっています。
この傾向が続くのかは不明ですが、万全を期すなら、難易度の高い2019年以前の過去問で対策してください。
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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)の平均点・道コン偏差値SS
＜総合C「数学」の平均点と道コン偏差値(2021年)＞
62点
※道コンSS50に相当
中上位公立高校を受験するなら、第5回・6回の道コンは必ず受けましょう。
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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)問題・解答・解説
大問1 小問集合
問1 計算問題セット（易レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください。
ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。
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問2 一次方程式の計算問題（易レベル）
以下、解答・解説です。
問3 一次関数の変化の割合（標準レベル）★高校数学を使った別解あり★
以下、解答・解説です。
★高校数学のベクトルを用いた別解
★高校数学の図形と方程式を用いた別解
問4 二次方程式の計算問題（易レベル）
以下、解答・解説です。
問5 平行線と外角の性質（標準レベル）
以下、解答・解説です。
大問2 小問集合
問1 正負の数の計算問題（基本レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
過去10年間の北海道公立高校入試では、このような複雑な計算問題は出題されていませんが、2022年は制度変更があるので、対策しておいてください。
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問2 式の展開の計算問題（標準レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
道コンでよく出題されるタイプの問題です。総合ABCの過去問をやることは道コン対策になるので、何度も解き直してください。
問3 求値式（標準レベル）
以下、解答・解説です。
問4 二次関数の変域（標準レベル）
以下、解答・解説です。
問5 2個の球が奇数になる確率（基本レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
2021年の北海道公立高校入試で出題された確率よりも、難易度が高い問題です。
問6 平行四辺形がひし形になる条件（基本レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などに載っている基本問題です。
解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。
大問3 小問集合
問1 二次方程式の2解が自然数になる条件（★難レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
難関私立高校でよく出題されそうな、難問です。
私立高校の特待や最上位コースを狙う場合は、この問題を何度も解き直しましょう。
問2 2円の和から半径を求める（基本レベル）
以下、解答・解説です。
問3 動点の問題（標準レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
動点が折り返した後の辺の長さを求めるのがやや難しいですが、本問は定期テストレベルです。
大問4 確率
問1 2点が定点にいる確率（標準〜★やや難レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
確率の基礎知識が求められる、良問です。
解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。
問2 3点が二等辺三角形になる確率（★難レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
高校数学基本レベルの問題で、中学数学の範囲では難問です。
北海道公立高校入試で同じレベルの問題が出ても、正答率が10％を切ると思われるので、捨ててOKでしょう。
大問5 二次関数
問1 比例定数の計算（基本レベル）
以下、解答・解説です。
問2 三角形の面積計算（基本〜標準レベル）
以下、解答・解説です。
問3 四角形の面積から座標を求める（標準〜★やや難レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
現段階では、おそらく解けなかった子が多かったのではないでしょうか。
が、難易度の高い2019年以前の総合Cと比べると、易しい問題なので、何度も解き直してください。
大問6 相似な図形
問1 証明問題（基本レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
非常に易しいボーナス問題です。
総合ABCのラストの大問は易しいので、大問1を解いた次に着手するとよいでしょう。
問2 辺の長さを求める（基本〜標準レベル）
以下、解答・解説です。
★コメント
定期テストより易しい問題です。
解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。
