【2021年】中学3年北海道学力テスト総合C「数学」の過去問題・解答(答え)・詳しい解説を公開！

 

 

中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)の難易度

今回の総合C「数学」の難易度は、公立高校入試基本レベルです。

 

大問3の問1の二次方程式と、大問4の確率の問題がやや難しかったですが、他は定期テストレベルです。

 

標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などをマスターしていたら、8割〜9割は取れたはずです。

 

『塾技 数学100』の例題レベルが解ける子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。

 

総合ABC「数学」は、2020年を境に易しくなっています。

 

この傾向が続くのかは不明ですが、万全を期すなら、難易度の高い2019年以前の過去問で対策してください。

参考）2019年総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説

中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)の平均点・道コン偏差値SS

＜総合C「数学」の平均点と道コン偏差値(2021年)＞

62点

※道コンSS50に相当

 

＞＞2021年の総合Cの平均点と偏差値

＞＞総合Cの道コン偏差値(SS)推移

 

中上位公立高校を受験するなら、第5回・6回の道コンは必ず受けましょう。

＞＞★的中率75％★道コン中3第5回・6回の理科の信憑性は高い！高校入試で的中した証拠【画像】

中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2021年)問題・解答・解説

大問1　小問集合

問1　計算問題セット（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください。

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

問2　一次方程式の計算問題（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問3　一次関数の変化の割合（標準レベル）★高校数学を使った別解あり★

 

以下、解答・解説です。

 

 

★高校数学のベクトルを用いた別解

 

★高校数学の図形と方程式を用いた別解

問4　二次方程式の計算問題（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問5　平行線と外角の性質（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

大問2　小問集合

問1　正負の数の計算問題（基本レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

過去10年間の北海道公立高校入試では、このような複雑な計算問題は出題されていませんが、2022年は制度変更があるので、対策しておいてください。

問2　式の展開の計算問題（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

道コンでよく出題されるタイプの問題です。総合ABCの過去問をやることは道コン対策になるので、何度も解き直してください。

問3　求値式（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問4　二次関数の変域（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問5　2個の球が奇数になる確率（基本レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

2021年の北海道公立高校入試で出題された確率よりも、難易度が高い問題です。

＞＞2021年入試「数学」の問題と解説

問6　平行四辺形がひし形になる条件（基本レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などに載っている基本問題です。

解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。

大問3　小問集合

問1　二次方程式の2解が自然数になる条件（★難レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

難関私立高校でよく出題されそうな、難問です。

私立高校の特待や最上位コースを狙う場合は、この問題を何度も解き直しましょう。

問2　2円の和から半径を求める（基本レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問3　動点の問題（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

動点が折り返した後の辺の長さを求めるのがやや難しいですが、本問は定期テストレベルです。

大問4　確率

問1　2点が定点にいる確率（標準〜★やや難レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

確率の基礎知識が求められる、良問です。

解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。

問2　3点が二等辺三角形になる確率（★難レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

高校数学基本レベルの問題で、中学数学の範囲では難問です。

北海道公立高校入試で同じレベルの問題が出ても、正答率が10％を切ると思われるので、捨ててOKでしょう。

大問5　二次関数

問1　比例定数の計算（基本レベル）

以下、解答・解説です。

 

問2　三角形の面積計算（基本〜標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

問3　四角形の面積から座標を求める（標準〜★やや難レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

現段階では、おそらく解けなかった子が多かったのではないでしょうか。

が、難易度の高い2019年以前の総合Cと比べると、易しい問題なので、何度も解き直してください。

参考）2019年総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説

大問6　相似な図形

問1　証明問題（基本レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

非常に易しいボーナス問題です。

総合ABCのラストの大問は易しいので、大問1を解いた次に着手するとよいでしょう。

問2　辺の長さを求める（基本〜標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

定期テストより易しい問題です。

解けなかった場合は基礎力不足と認め、基本問題演習に励んでください。