■北海道公立高校入試のボーダー(合格)ライン・最低点の推移
＞＞北海道公立高校入試の道コン最低点推移のランク別まとめ
■北海道の公立高校の最終倍率推移
＞＞北海道の公立高校の最終倍率推移
■北海道公立高校入試の平均点推移と予想
＞＞北海道公立高校入試の平均点推移・各科目の正答率・人数分布・平均点予想まとめ
■北海道公立高校一般入試の合否判定の手順
＞＞【最新版】北海道公立高校一般入試の合否判定の手順の詳細まとめ
北海道公立高校入試過去問はこちら
★過去問
★模擬テストとリスニング対策
※模擬テストは1教科のみ表示。Amazonなどでは5教科すべて販売されています。
総評：非常に易しい
2019年の数学の平均点は、学校裁量問題合格者が40.1点（昨年は31.5点）と昨年と比較して9点もアップしました。
実際に問題を見ると、基本問題だらけで、とても学校裁量問題とは言えないレベルです。
学校のワークを完全に吸収できていれば、50点以上は取れるでしょう。
※学校のワークを完全に吸収するのはかなり難しい。
札幌東・西・南・北高校志願者は満点、旭丘や国際情報志願者は50点以上を狙って欲しいところです。
大問1 簡単な計算問題（学校標準問題）
解説
問1
（1）出来ないとマズいです。
（2）割り算はかけ算（逆数）にして計算です。総合ABCでもよく出題される問題です。
（3）√3で因数分解すると簡単に解けます。
問2
中1の問題です。
通常の計算手順は、カッコを外す→同類項でまとめる→計算する、です。
しかしそれだと時間がかかるので、係数どうしを比較して一発で暗算できるようになってください。
問3
x=1のときy=3、x=4のときy=9から、yの変域が求まります。
『塾技 数学100』の知識があれば瞬殺できる問題です。
傾きが正なので、xの変域の最小値がyの変域の最小値に、xの変域の最大値がyの変域の最大値に対応します。
問4
代表値（平均値、最頻値、中央値）のひとつ、最頻値を求める問題です。
最頻値とは、最も大きい度数の階級の階級値です。
資料を見ると、「25回」が最も多くあり、その数が3つなので度数は3、このときの階級値は25なので、最頻値は25です。
度数分布表が与えられている方が代表値を算出しやすいと、私は思います。
問5
三角形が直角三角形であるためには、三平方の定理が成り立つ必要があります。
このとき、3つの辺の中で最も長い辺が斜辺になります。
また三平方の定理と合わせて、直角三角形の三辺比の知識も身につけましょう。
とくに、以下の4つの直角三角形の三辺比は絶対に抑えてください。
・「1：1：√2」（直角二等辺三角形の三辺比）
・「1：2：√3」（鋭角が60°、30°の直角三角形）
・「3：4：5」
・「5：12：13」
問6
学校のワークのAレベル（易しい問題）によくある問題です。
線分を移動して相似な三角形をつくり、比例式を立てるのが一般的な手順です。
それでも良いのですが、左側の辺の比が4:8=1:2なので、xは3cmを2倍すればすぐに計算できます。
解答例
大問1 計算問題（学校裁量問題）
解説
問1
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）によくある問題です。
2でくくる過程を飛ばして、一発で計算できるよう努力してください。
問2
作図の問題です。
2点から等しい距離にある点の集合なので、垂直二等分線を作図します。
ちなみに、2辺から等しい距離にある点の集合の場合は、角の二等分線を作図します。
学校のワークのAレベル（易しい問題）によくある問題です。
問3
確率の問題です。
樹形図ではなく表でやると速く解けます。
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
問4
図形の計算問題です。
柱体の体積＝（底面積）×（高さ）、高さ＝hとおいて方程式を立てて計算してhを求めます。
なお、錐体の体積＝（底面積）×（高さ）×1/3、です。
「錐体は上に尖っており、柱体より体積が減るので1/3をかける」と覚えるとよいでしょう。
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
解答例
大問2 穴埋め問題（学校裁量問題）
解説
問1
ア 1列の数の和がaで、9つのマスには3列あるので、9つのマスの合計は3倍して3aになります。
イ 4列あるので、9つのマスの合計は4倍して4aになります。
ウ イの計算では、中央のますを3回ダブって計算しているので、9つのマスの合計を求めるとき、中央のますを3回引く必要があります。
問2
本セットの中で、最も難しい問題だと感じました。
解き方については、解答例をご参照ください。
解答例
※青枠の部分は、家庭教師のそらの生徒限定の情報で、入試数学を攻略するうえで知っていると有利になるポイントです。
大問3 関数の問題（学校裁量問題）
解説
問1
学校のワークのAレベル（易しい問題）の問題です。
点Cは点Aとy軸に対して対称な点なので、点Aのx座標の符号が逆になります。
問2
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
点Bの座標を求める→点Aの座標を求める→点Cの座標を求める→傾きを求める
の手順で解けます。
問3
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
△ABCが直角二等辺三角形なので、AB＝ACとなります。
解く手順は、以下のとおりです。
点Aの座標をtで表す→点Bの座標をtで表す→点Cの座標をtで表す→線分ABと線分ACの長さを求める→方程式を立ててtを求める→t>0よりtの値を決定する
解答例
大問4 図形問題（学校裁量問題）
解説
問1
学校のワークのAレベル（易しい問題）の問題です。
解答例参照。
問2
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
証明問題の典型的な問題です。
解き方は、解答例をご参照ください。
解答例
※青枠の部分は、家庭教師のそらの生徒限定の情報で、入試数学を攻略するうえで知っていると有利になるポイントです。
大問5 学校裁量問題
解説
問1（1）
学校のワークのAレベル（易しい問題）の問題です。
直角三角形の「5：12：13」の三辺比を知っていれば、瞬殺できます。
問1（2）
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
以下の手順で解きます。
相似な三角形を探す→比例式を立てて線分ACの長さを求める→点Cの座標を求める→一次関数 y=axの式に点Cの座標の値を代入してaを求める または 点Cの座標から傾きを求める
問2（1）
学校のワークのAレベル（易しい問題）の問題です。
代表値（平均値、最頻値、中央値）のひとつ、平均値の計算方法を抑えていれば瞬殺できます。
問2（2）
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
不明な値が2つあるので、連立方程式を立てます。
この場合、度数の合計値と（度数）×（階級値）の合計値に着目して立式します。
問2（3）
学校のワークのBレベル（標準レベルの問題）の問題です。
問題で「30人の（度数）×（階級値）の合計は、」と誘導してくれているので、誘導に従って機械的に計算すれば簡単に解けます。
以下の手順で解きます。
平均値から30人の（度数）×（階級値）の合計を求める→元の（度数）×（階級値）の合計との差分を求める→（度数）×（階級値）の差分が150、度数が6から階級値を求める→階級を求める。
解答例
※青枠の部分は、家庭教師のそらの生徒限定の情報で、入試数学を攻略するうえで知っていると有利になるポイントです。