【2021年】中学3年北海道学力テスト総合B「数学」の過去問題・解答(答え)・詳しい解説を全て公開！

 

 

こんにちは、個別指導塾まさです。

 

今回は、2021年10月14日（木）に行われた、中学3年北海道学力テスト総合B「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

 

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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2021年)の難易度

今回の総合B「数学」の難易度は、公立高校入試標準レベルです。

 

標準レベル問題集『教科書ワーク 数学』や『中学 標準問題集 数学』などをマスターしていたら、8割取れるセットでした。

 

『塾技 数学100』の例題レベルが解ける子なら、余裕で満点が取れたことでしょう。

 

総合ABC「数学」は、2020年を境に易しくなっています。

 

この傾向が続くのかは不明ですが、万全を期すなら、難易度の高い2019年以前の過去問で対策してください。

参考）2019年総合Bの「数学」の問題・解答・詳しい解説

 

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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2021年)の平均点・道コン偏差値SS

＜総合B「数学」の平均点と道コン偏差値(2021年)＞

64点

※道コンSS50に相当

 

＞＞2021年の総合Bの平均点と偏差値

＞＞総合Bの道コン偏差値(SS)推移

 

中上位公立高校を受験するなら、第5回・6回の道コンは必ず受けましょう。

＞＞★的中率75％★道コン中3第5回・6回の理科の信憑性は高い！高校入試で的中した証拠【画像】

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2021年)問題・解答・解説

大問1　小問集合

問1　計算問題（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください。

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

 

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問2　因数分解の易しい計算問題（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問3　比例の易しい計算問題（易レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問4　x切片から直線の式を求める（標準レベル）★高校数学を使った別解あり★

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

x切片の公式は知っていると有利になれるので、抑えておきましょう。

 

★高校数学の図形と方程式を用いた別解

問5　2次方程式の解の公式（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

道コンSS65以上の子は、大学入試に備えて、今からたすき掛けを出来るようにしておきましょう。

問6　回転体の体積計算（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

大問2　小問集合

問1　求値式（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問2　平方根の計算問題（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

式の展開の公式を「日本語化」して解釈すると、色々見えてきます。

公式をただ暗記するのではなく、式の意味を理解するようにしてください。

問3　二次関数の変域（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問4　二次関数の変化の割合（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問5　連立方程式A=B＝Cのパターン（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

問6　3連続の自然数と方程式（標準レベル）

 

以下、解答・解説です。

 

大問3　連立方程式（増減の問題）

問1　連立方程式を立式（標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

問2　引っかけ注意のパターン（標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

連立方程式の増減の問題は、このような引っかけがされる場合が多いので、注意してください。

大問4　双曲線と面積計算

問1　双曲線上の座標（易レベル）

以下、解答・解説です。

 

問2　面積計算（標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

問3　面積計算（★難レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

『塾技 数学100』に載っている典型問題の集合体です。

この問題集をやっていたらボーナス問題ですが、現時点で解けた子はほぼいないのではないでしょうか。

大問5　双曲線と面積計算

問1　x軸平行になる場合（標準レベル）

以下、解答・解説です。

 

問2　二等辺三角形になる場合（★やや難レベル）

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

公立高校入試で差が付くレベルの問題です。

上位校を目指す場合は、本番までに必ず出来るようにしておきましょう。

大問6　三角形の合同

問1　正三角形を用いた角度計算（易レベル）

以下、解答・解説です。

 

問2　証明問題（標準レベル）

以下、解答・解説です。