【2020年過去問】中学3年北海道学力テスト総合B「数学」の問題・解答（答え）・詳しい解説を公開！

 

 

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」(2020)の難易度

私が実際に問題を見た感想ですが、例年と比べて「非常に易しい」と感じました。

 

教科書の例題＋学校のワークのBレベルがある程度ラクに解けるレベルでも、51点（8割5分）取れるセットだと言えます。

 

さらに進んで、『塾技 数学100』の例題レベルを終わらせている子なら、時間を余して満点が取れたことでしょう。

中学3年北海道学力テスト総合B「数学」（2020）の平均点・偏差値

道コンによると、2020年の総合B「数学」の平均点と偏差値は以下の通りです。

＜総合B「数学」の平均点と偏差値(2020)＞

38点（63点）

※道コンSS50に相当

※（）内は100点満点で換算した点数

 

＞＞2020年の総合B「数学」の平均点と偏差値

＞＞総合Bの道コン偏差値(SS)推移

 

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中学3年北海道学力テスト総合B「数学」（2020）問題・解答・解説

次に、2020年の中学3年北海道学力テスト総合Bの「数学」の問題・解答・解説を紹介します。

大問1　小問集合

問1　易しい計算問題

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください。

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

問2　連立方程式の易しい計算問題

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのAレベルの易しい問題です。

ていねいに計算して、確実に得点してください。

問3　一次関数　★高校数学を使った別解あり★

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのAレベルの典型問題です。

確実に得点してください。

 

★高校数学のベクトルを用いた別解

問4　二次方程式の易しい計算問題

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのAレベルの問題の中で一番易しい部類に入る問題です。

確実に得点してください。

問5　平行四辺形・二等辺三角形の性質を用いた角度計算

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのAレベルの典型問題です。

黄金比は『瞬解60』に載っている知識です。参考までに。

大問2　小問集合

問1　求値式

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのAレベルの典型問題です。

解法セオリーに従って、ていねいに計算してください。

問2　平方根と平方数(やや難)

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

解法セオリーに従って解くだけですが、数の種類を正確に覚えていないと解くのが難しい問題です。

問3　一次関数の変域

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの典型問題です。

『塾技 数学100』の解き方に従えば、易しい問題です。

問4　円柱の表面積(やや難)

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのB〜Cレベルの問題です。

本セットの中で、いちばん難しい問題だと感じました。

問題文を正確に読み、ていねいに計算する姿勢が求められる問題です。

問5　確率

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの典型問題で良問です。

確率の解法パターンが全てこの問題に集約されているので、この問題を理解した上で暗記すれば、大きく力を伸ばすことができるでしょう。

大問3　小問集合

問1　根号の計算問題

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの典型問題です。

上の解説のように、工夫して計算することがポイントです。

問2　ひし形と正方形を用いた二次方程式の文章題

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

文章に従って機械的に解くだけですが、面積計算が苦手な子には難しく感じたかもしれません。

大問4　小問集合

問1　回転体の体積計算

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

総合Bでは、単純な回転体の体積計算問題が必ず出題されます。

空間図形を毛嫌いする子は多いでしょうが、我慢して取り組んでください。

関数と図形はパターンが決まっており、理解した上で暗記した問題のストック量に比例して点数が伸びる、努力が報われる分野です。

問2　確率と不定方程式(やや難)

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのB〜Cレベルの問題です。

不定方程式から範囲に注意して値をしぼり、確率を計算します。

不定方程式は『塾技 数学100』が分かりやすいので、ぜひやりましょう。

大問5　双曲線と一次関数

問1　双曲線の比例定数を求める問題

以下、解答・解説です。

 

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

グラフがやや複雑に見えるかもしれませんが、一つずつていねいに見ていけば、さほど難しくないことに気づけるはずです。

問2　等積変形

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

等積変形の易しめの問題なので、落とさないようにしてください。

等積変形は入試頻出なので、『塾技 数学100』で演習を積みましょう。

大問6　三角形の合同

 

 

以下、解答・解説です。

 

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。

総合ABCは証明問題が易しいので、落とさないように。