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今回は、2019年に行われた、高専入試「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。
高専入試「数学」の難易度
高専入試「数学」の難易度は、公立高校入試より上です。
高専入試「数学」で高得点を取るには、最上位公立高校に合格できる学力が必要だと言えます。
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大問１ 小問集合
（１）式の計算
以下、解説・解答です。
（２）平方根
以下、解説・解答です。
（３）二次方程式の解の公式
以下、解説・解答です。
（４）双曲線の変化の割合
以下、解説・解答です。
（５）確率（和の法則と積の法則）
以下、解説・解答です。
（６）代表値を求める
以下、解説・解答です。
（７）円周角の定理
以下、解説・解答です。
（８）平行四辺形と相似
以下、解説・解答です。
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大問２ 整数問題
（１）規則性を用いて計算
以下、解説・解答です。
（２）規則性を用いて計算 ★難
以下、解説・解答です。
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大問３ 一次関数と二次関数
（１）二次関数の変域
以下、解説・解答です。
（２）二次関数の変化の割合とy切片の公式
以下、解説・解答です。
（３）２直線の交点
以下、解説・解答です。
（４）(i)対称な図形の面積の二等分 ★難
以下、解説・解答です。
（４）(ii)正方形の性質を用いた座標計算
以下、解説・解答です。
大問４ 空間図形
（１）円錐の展開図の中心角の公式
以下、解説・解答です。
（２）三平方の定理
以下、解説・解答です。
（３）外接球の半径
以下、解説・解答です。
（４）内接球の半径と体積比
以下、解説・解答です。
（５）内接球と外接球の中心間の距離
以下、解説・解答です。
★高校入試おすすめ問題集★
高専入試過去問題集
高校受験偏差値45〜50問題集
学研の有名基本問題集『中学数学をひとつひとつわかりやすく。』をオススメします。
やさしい問題集ですが、復習テストまで完璧にしたら、偏差値50安定が望めるでしょう。
図形・関数分野（入試の配点比率が非常に高い）→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。
例題→基本練習の順で3冊を最後までやって、仕上げに復習テストをやると、高い効果が得られます。
高校受験偏差値55問題集
高校入試に強い受験研究社の、『中学 標準問題集 数学』をオススメします。
3冊やり込めば偏差値55安定、試験によっては偏差値60を超えることもあります。
図形・関数分野（入試の配点比率が非常に高い）→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。
Step1(基本問題)とStep2(標準問題)のみを3冊最後までやってから、Step3(実力問題)→総仕上げテストの順でやると、効果が高いです。
高校受験偏差値60問題集
高校入試に強い受験研究社の、『中学 ハイクラステスト 数学』をオススメします。
3冊やり込めば偏差値60安定、試験によっては偏差値65を超えることもあります。
図形・関数分野（入試の配点比率が非常に高い）→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。
StepA(標準問題)をStepB(応用問題)のみを3冊最後までやってから、StepC(難関レベル問題)→総合実力テストの順でやると、効果が高いです。
高校受験偏差値65〜70問題集
『塾技 数学100』と『瞬解60』をオススメします。公立トップ高を目指す子の多くがやっている、超がつくほど有名な問題集です。
『塾技 数学100』の全ての問題を根拠を持って理解し、手を止めずに解けるようになれたら、偏差値65安定、偏差値70も普通に望めます。
『瞬解60』まで行けたら偏差値70安定、試験によっては上位50番以内に入ることも十分あり得ます。
『塾技 数学100』の例題100問→『塾技 数学100』の実践問題→『瞬解60』の順でやると、無理なくやれるはずです。