こんにちは、個別指導塾まさです。
今回は、中2理科1学期定期テスト（中間・期末）過去問の解説第6弾です。
実際に定期テストで出題された問題の中で、とくに差が付く問題を厳選して解説します。
オンライン個別指導塾と家庭教師をやっています。北大院卒、指導経験20年以上。当塾は中上位高校志望の子が多いですが、勉強が苦手な子も多数在籍しています。今の学力は不問ですので、気軽にお申し込みください。授業料は1回70分 3,000円〜です。
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第1問
（1）（2）
フックの法則より、ばねののび[cm]とばねを引く力の大きさ[N]は比例するので、原点を通る直線となり、傾きがcm/Nなので、その逆数がばね定数（N/cm）となります。
表の値をプロットすると、以下のようになります。
（3）
ばねを引く力を0.1Nから0.2Nに増えたとき、ばねAは2.0cm、ばねBは1.2cmより、ばねBのほうが伸びにくいことが分かります。
さくらさんは、ばね全体の長さで判断したため、下線部のような解釈ミスをしています。
なお、ばねの自然長は、ばねBの方が長いことも、表より分かります。
（4）
自然長が不明なので、変化率で判断します。
（3）より、ばねを引く力を0.1N増やしたとき、ばねAは2.0cm、ばねBは1.2cm伸びます。
これより、ばねを引く力が0N→0.35Nのとき、ばねAは2.0cm×0.35/0.1＝2×3.5＝7.0cm、ばねBは1.2cm×0.35/0.1＝1.2×3.5＝（1+0.2）×3.5＝3.5＋0.7＝4.2cm伸びます。
第2問（難）
定期試験レベルでは、難問。
現在の難しい北海道公立高校入試理科でも通用するレベルです
（1）
300kg＝300×1000gなので、床にかかる力は、300×1000g÷（100g/N）＝3×1000N
4/cm2/本＝4×1/100×1/100m2/本なので、3本の脚では、4/×1/100×1/100m2/本×3本＝3×4/×1/100×1/100m2
以上より、
圧力（N/m2）＝3×1000N÷（3×4/×1/100×1/100m2）＝1000×100×100/4＝1000×100×25＝2500000N/m2
（2）
圧力の単位（N/m2）より、圧力比と面積比は逆比の関係にあるので、圧力が1/5になるなら、面積は5倍になります。
3枚の板の面積は、3×4/cm2×5となるので、1本当たりでは3×4/cm2×5÷3本＝20cm2/本
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第3問
（1）
圧力の単位（N/m2）より、圧力比と力の比は比例関係に、圧力比と面積比は逆比の関係にあります。
ゆえに、
①
ペットボトルには同体積[cm3]・同密度（4℃の水なら1.0g/cm3）の水が入っているならば、ペットボトルの質量[g]が同じで、1N/100gまたは、0.98N/100gから、ペットボトルにかかる重力の大きさ[N]＝スポンジにかかる力[N]の大きさは、全て同じになります（答え：イ）。
②
圧力が大きいほどスポンジのへこみ具合が大きくなります。
スポンジにかかる力[N]の大きさは全て同じで、圧力比と面積比は逆比の関係にあるので、面積が小さいほど圧力が大きくなります（答え：ウ）。
（2）
（1）解説参照。
（3）
答：1Pa（解説略）
（4）
圧力の単位（N/m2）に留意して、
1000g×1N/100g＝10N
25cm2＝25×1/100×1/100m2
より、
圧力[N/m2]＝10N÷（25×1/100×1/100m2）＝100×100×10/25＝100×4×10＝4000N/m2
第4問
（1）
500g×1N/100g＝5N
（2）
水に物体を完全に沈めたとき、ばねばかりの目盛りが5N→3.8Nとなったことから、この物体にはたらく浮力の大きさは1.2Nです。
（3）
アルキメデスの原理より、物体が完全に沈んでいるので、物体に働く鉛直上向きの力である浮力は、物体をさらに沈めても増加しません。
（4）
浮力は鉛直上向きの力で、重力は鉛直下向きの力です。
浮力＞重力となるなら、合力の向きは鉛直上向きになるので、物体は水に一部沈んだ状態で浮きます。
（5）
水圧は深いほど大きくなるので、上下方向では、物体の上面より下面の方が大きくなります。
水平方向では、深さが物体のどの面でも同じなので、左右にかかる水圧の大きさは同じです。ただし深くなると、左右にかかる水圧はの大きさは大きくなっていきます。
以上より、答えはウです。
