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今回は、中2理科1学期定期テスト(中間・期末)過去問の解説第6弾です。

 

実際に定期テストで出題された問題の中で、とくに差が付く問題を厳選して解説します。

 

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第1問

 

 

(1)(2)

フックの法則より、ばねののび[cm]とばねを引く力の大きさ[N]は比例するので、原点を通る直線となり、傾きがcm/Nなので、その逆数がばね定数(N/cm)となります。

表の値をプロットすると、以下のようになります。

 

 

(3)

ばねを引く力を0.1Nから0.2Nに増えたとき、ばねAは2.0cm、ばねBは1.2cmより、ばねBのほうが伸びにくいことが分かります。

さくらさんは、ばね全体の長さで判断したため、下線部のような解釈ミスをしています。

なお、ばねの自然長は、ばねBの方が長いことも、表より分かります。

 

 

(4)

自然長が不明なので、変化率で判断します。

(3)より、ばねを引く力を0.1N増やしたとき、ばねAは2.0cm、ばねBは1.2cm伸びます。

これより、ばねを引く力が0N→0.35Nのとき、ばねAは2.0cm×0.35/0.1=2×3.5=7.0cm、ばねBは1.2cm×0.35/0.1=1.2×3.5=(1+0.2)×3.5=3.5+0.7=4.2cm伸びます。

第2問(難)

 

 

定期試験レベルでは、難問。

現在の難しい北海道公立高校入試理科でも通用するレベルです

 

 

(1)

300kg=300×1000gなので、床にかかる力は、300×1000g÷(100g/N)=3×1000N

4/cm2/本=4×1/100×1/100m2/本なので、3本の脚では、4/×1/100×1/100m2/本×3本=3×4/×1/100×1/100m2

以上より、

圧力(N/m2)=3×1000N÷(3×4/×1/100×1/100m2)=1000×100×100/4=1000×100×25=2500000N/m2

 

 

(2)

圧力の単位(N/m2)より、圧力比と面積比は逆比の関係にあるので、圧力が1/5になるなら、面積は5倍になります。

3枚の板の面積は、3×4/cm2×5となるので、1本当たりでは3×4/cm2×5÷3本=20cm2/本

 

 

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第3問

 

 

(1)

圧力の単位(N/m2)より、圧力比と力の比は比例関係に、圧力比と面積比は逆比の関係にあります。

ゆえに、

ペットボトルには同体積[cm3]・同密度(4℃の水なら1.0g/cm3)の水が入っているならば、ペットボトルの質量[g]が同じで、1N/100gまたは、0.98N/100gから、ペットボトルにかかる重力の大きさ[N]=スポンジにかかる力[N]の大きさは、全て同じになります(答え:イ)。

圧力が大きいほどスポンジのへこみ具合が大きくなります。

スポンジにかかる力[N]の大きさは全て同じで、圧力比と面積比は逆比の関係にあるので、面積が小さいほど圧力が大きくなります(答え:ウ)。

 

 

(2)

(1)解説参照。

 

 

(3)

答:1Pa(解説略)

 

 

(4)

圧力の単位(N/m2)に留意して、

1000g×1N/100g=10N

25cm2=25×1/100×1/100m2

より、

圧力[N/m2]=10N÷(25×1/100×1/100m2)=100×100×10/25=100×4×10=4000N/m2

第4問

 

 

(1)

500g×1N/100g=5N

 

 

(2)

水に物体を完全に沈めたとき、ばねばかりの目盛りが5N→3.8Nとなったことから、この物体にはたらく浮力の大きさは1.2Nです。

 

 

(3)

アルキメデスの原理より、物体が完全に沈んでいるので、物体に働く鉛直上向きの力である浮力は、物体をさらに沈めても増加しません。

 

 

(4)

浮力は鉛直上向きの力で、重力は鉛直下向きの力です。

浮力>重力となるなら、合力の向きは鉛直上向きになるので、物体は水に一部沈んだ状態で浮きます。

 

 

(5)

水圧は深いほど大きくなるので、上下方向では、物体の上面より下面の方が大きくなります。

水平方向では、深さが物体のどの面でも同じなので、左右にかかる水圧の大きさは同じです。ただし深くなると、左右にかかる水圧はの大きさは大きくなっていきます。

以上より、答えはウです。

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