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今回は、2020年11月11日(水)に行われた、中学3年北海道学力テスト総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

 

※授業ではより詳しく、かつ基礎からていねいに指導致します。家庭教師のそらに興味があれば、体験授業をお申し込みください!

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2020年の総合ABCの「範囲表」は、こちらです。

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>>2021年総合Cの「数学」の問題・解答・詳しい解説

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今後の北海道公立高校入試の日程は、こちらです。

>>【2021年(令和3年)】北海道公立高校入試の日程(流れ)と関連イベントのまとめ

 

 

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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2020)の難易度

私が実際に問題を見た感想ですが、「例年レベル」と感じました。

 

大門5の確率と一次関数の融合問題が難しいですが、他は典型問題の暗記作業を積み重ねてきた子なら、手堅く点が取れたはずです。

 

塾技 数学100』の例題レベルを終わらせている子なら、51点(8割5分)以上取れたことでしょう。

 

3月の公立高校入試までに、このレベルのセットをラクに解ける知識を、問題集を暗記して身につけましょう。

 

(追記)

生徒らいわく、クラス平均が15点など悲惨な状況だったらしいです。

2020年はコロナが流行し、3〜5月が休校になり、9月以降、修学旅行などのイベントがあり、教え子らのやる気がだだ下がりになりました。

最近になり、少しだけ復活してきたので、これから頑張れば、入試の点数は何とかなるでしょう。

今回の出来事から、学校が生徒にとってかけがえのない存在であることを、再認識することが出来ました。

生徒が、やる気が出ず苦しんでいたときも、怒らずに見守りましたが、それで良かったのだと思いたいです。

 

 

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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2020)の平均点・偏差値

道コンによると、2020年の総合C「数学」の平均点と偏差値は以下の通りです。

<総合C「数学」の平均点と偏差値(2020)>

29点(48点)

 

※道コンSS50に相当

※()内は100点満点で換算した点数

 

>>2020年の総合C「数学」の平均点と偏差値

 

中上位公立高校を受験するなら、第5回・6回の道コンは必ず受けましょう。

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中学3年北海道学力テスト総合C「数学」(2020)問題・解答・解説

次に、2020年の中学3年北海道学力テスト総合Cの「数学」の問題・解答・解説を紹介します。

大問1 小問集合

問1 易しい計算問題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

易しい問題ですが、あえてていねいに計算して良いスタートを切ってください

ここを焦って解くとメンタルブレイクして、点数崩壊につながる危険があります。

 

 

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問2 一次方程式の易しい計算問題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

落ち着いて解いてください。

問3 因数分解

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

落ち着いて解いてください。

問4 一次関数の基礎問題 ★高校数学を使った別解あり★

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

直線と平行→傾きが等しい、y軸上で交わる→y切片が等しい、の2パターンを覚えましょう。

 

★高校数学の図形と方程式を用いた別解

問5 正五角形と平行線を用いた角度計算問題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

平行線の角度計算問題は、補助線を引くのがセオリーです。

塾技 数学100』に正五角形を2個用いたパターンの問題がありますので、挑戦してみましょう。

大問2 小問集合

問1 基準値と平均値

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

中1で習った内容ですが、理解した上で暗記している子はあまり多くないのではないでしょうか。

本問を通じて、理解した上で暗記してください。

問2 二次方程式の易しい計算問題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

落ち着いて計算してください。

問3 求値式

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

計算が少々難しいので、ていねいに計算してください。

問4 一次方程式の割引の文章題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

中1で習った内容ですが、苦手としている子は多いのではないでしょうか。

まずは本問を通じて、理解した上で暗記してください。

さらに問題演習をして、「〜%増し」「〜%引き」、「〜割増し」「〜割引き」の2パターンを抑えましょう。

大問3 小問集合

問1 正n角形の1つの内角と外角

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

学校のワークのBレベルの問題です。良問なので、繰り返し解いて、理解した上で暗記してください。

問2 確率の易しい計算問題

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

上記の解答方法を、余事象と言います。

入試頻出の知識なので、まずは本問を繰り返し解いて覚えて下さい。

問3 平方根の整数部分・小数部分と求値式(やや難)

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

整数部分と小数部分を求める点で、躓いた子が多いかと思います。

次の求値式を求める計算も、やや難しいです。

しかし、この問題を繰り返しやることで、計算力がかなりアップするはずなので、向き合いましょう。

大問4 直方体の平面図形と立体図形

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

問1 体積計算

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

平面図形と立体図形を必ず書いてください。

図形問題は「幾何学」と呼ばれ、図を書き、図を見て判断する学問です。

図を書かずして解くことは出来ないので、つたない図でもOKですから、書きましょう。

問2 面積計算(やや難)

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

問1とやることが同じですし、面積計算なので問1より楽そうです。

しかし、二次方程式の計算と解の評価が難しいです。

学校裁量問題の易しめの問題の難易度だと思います。

大問5 一次関数と確率

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

問1 傾きを用いた数値評価と場合の数(やや難)

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

 

★コメント

例年の総合Cのやや難レベルの問題です。

本問は問題文を理解することから、始まります。

次に、傾きの値から不等式を導き、地道に数え上げていきます。

問2 面積を用いた数値評価と確率(難)

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

問1とやることは同じです。

しかし、数え上げる量が多く、ていねいにやらないと間違えます。

3月の公立入試では出来て欲しい問題ではありますが、11月の段階では落としてもOKでしょう。

2019年の神奈川県の入試問題で、これよりはるかに難しい問題が出題されています。

>>2019年の神奈川県の入試問題

これを見れば、北海道公立高校入試は、かなり易しいことが分かります。

大問6 直角三角形の証明

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)問題

 

 

以下、解説と解答です。

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

中3北海道学力テスト総合C「数学」(2020、令和2年)解答・解説

 

★コメント

総合ABCの証明問題は易しいので、落とさないようにしてください。

★北海道高校入試おすすめ問題集★

定期テスト対策・入試の基礎固め

鉄板問題集『教科書ワーク』をオススメします。

徹底的にやることで、定期テストで満点が望めます。さらに、数学と社会と理科は、道コンでSS55に到達することも可能です。

 

>>北海道の各地域の中学校に対応した教科書ワーク一覧

道コンSS50対応問題集

 

学研の有名基本問題集『中学数学をひとつひとつわかりやすく。』をオススメします。

やさしい問題集ですが、復習テストまで完璧にしたら、道コンでSS50安定が望めるでしょう。

図形・関数分野(入試の配点比率が非常に高い)→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。

例題→基本練習の順で3冊を最後までやって、仕上げに復習テストをやると、高い効果が得られます。

 

>>5教科・偏差値別オススメ問題集一覧はこちら

道コンSS55対応問題集

 

高校入試に強い受験研究社の、中学 標準問題集 数学をオススメします。

3冊やり込めば道コンでSS55安定、試験によってはSS60を超えることもあります。

図形・関数分野(入試の配点比率が非常に高い)→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。

Step1(基本問題)とStep2(標準問題)のみを3冊最後までやってから、Step3(実力問題)→総仕上げテストの順でやると、効果が高いです。

 

>>5教科・偏差値別オススメ問題集一覧はこちら

道コンSS60対応問題集

 

高校入試に強い受験研究社の、中学 ハイクラステスト 数学をオススメします。

3冊やり込めば道コンでSS60安定、試験によってはSS65を超えることもあります。

図形・関数分野(入試の配点比率が非常に高い)→確率→資料の解釈→方程式の文章題の順でやると、早く確実に点を伸ばすことができるでしょう。

StepA(標準問題)をStepB(応用問題)のみを3冊最後までやってから、StepC(難関レベル問題)→総合実力テストの順でやると、効果が高いです。

 

>>5教科・偏差値別オススメ問題集一覧はこちら

道コンSS65〜70対応問題集

 

塾技 数学100』と『瞬解60』をオススメします。公立トップ高を目指す子の多くがやっている、超がつくほど有名な問題集です。

『塾技 数学100』の全ての問題を根拠を持って理解し、手を止めずに解けるようになれたら、道コンでSS65安定、SS70も普通に望めます。

『瞬解60』まで行けたらSS70安定、試験によっては上位50番以内に入ることも十分あり得ます。

『塾技 数学100』の例題100問→『塾技 数学100』の実践問題→『瞬解60』の順でやると、無理なくやれるはずです。

 

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