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今回は、北海道学力テスト・中3・第2回・「数学」の問題・解答・詳しい解説を公開致します。

 

 

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合格した先輩達の多くが使った問題集をやることが、勉強法として重要です(大学受験では常識)。

 

問題集の目的は、新しい知識を得ることです。

 

ゆえに、問題集の正しい使い方は、「問題を読んだらすぐに解説を読む」です。

 

自力で解いても、新しい知識は身につきませんので注意して下さい。

 

問題を読む→解説を理解するまで粘って読む → 自力で解き解説が頭に入っているかを確認 → 次の問題へ

 

こうした流れでやることで、短期間で効率よく知識をインプットでき、ライバルに差を付けることができます。

 

こちらに、合格した先輩達の多くが使った問題集が、高校レベル別に載っています。

 

>>オススメ問題集一覧(高校レベル別)

 

ここにある問題集を基礎から順番にやることで、北海道公立高校入試も大丈夫です。

 

↓↓↓下に続く↓↓↓




大問1 状態変化の総合問題

 

問1

解答:融点

解説:

純物質の融点と沸点は決まっています。

純粋な水の融点は0℃、沸点は100℃です。

温度一定となる理由は、融点の0℃では、加えられた熱が氷を溶かすのにすべて使われるからです。

 

 

問2

解答:イ

解説:

0℃では氷と水が共存し、100℃では水と水蒸気(目に見えない)が共存します。

加熱時間が4分のとき、融点0℃より、氷(固体)と水(液体)が共存します。

 

問3

解答:-10℃:②、50℃:③

解説:

-10℃のとき、融点より温度が低いので、状態は氷(固体)です。

水分子(粒子)の挙動は、②です。

50℃のとき、融点より温度が高く、沸点より温度が低いので、状態は水(液体)です。

水分子(粒子)の挙動は、③です。

 

問4(やや難)

解答:ウ

解説:

密度の単位[g/cm3]より、同一質量[g]では密度の比は体積[cm3]比の逆比となるので、

4℃の水の体積:100℃の水蒸気の体積=0.00060g/cm3:1.00g/cm3=6:10000=1:10000/6=1:1666.6・・・≒1:1700

より、約1700倍になります。

 

問5 

解答:(例)氷の密度が水の密度より小さいから。

解説:

同一質量では、氷は水より体積が大きいので、密度が小さくなります。

これより、氷が水より密度が小さいため、水に浮きます。

大問2 音の振幅と振動数

 

問1

解答: 記号:Hz、読み方:ヘルツ

解説:

略。

 

問2

解答:ウ

解説:

最も大きい音=振幅が最も大きい音=ウ

最も高い音=振動数が最も多い音=波形が最も詰まっている音=イ

です。

 

問3

解答:イ、エ

解説:

ア:振幅が大きくなり、より大きい音が出ます。

イ:正しい。

ウ:弦の張りが弱くなり、振動数が少なくなり、より低い音が出ます。

エ:正しい。

大問3 圧力と浮力

 

問1

解答:エ

解説:

圧力の単位[N/m2]より、物体の重さ[N]が一定のとき、圧力比=面積比の逆比となります。

面積の小さい順に並べると、B<C<Aより、圧力の大きさは、A<C<Bとなります。

 

 

問2

解答:1250N/m2

解説:

圧力の単位[N/m2]に留意して、A面が床におよぼす圧力の大きさを求めます。

A面の面積[m2]=10cm×20cm=10/100m×20/100m

A面の圧力[N/m2]=25N÷(10/100m×20/100m)=25×100×100/(10×20)=25×50=1250N/m2

 

問3

解答:浮力

解説:

略。

 

問4

解答:5N

解説:

レンガにはたらく力の大きさを分解すると、

鉛直下向き:重力(25N)

鉛直上向き:ばねばかりがレンガを引く力(20N)+浮力(5N)

より、浮力の大きさは5Nです。

(補足)

アルキメデスの原理より、レンガが押しのけた水の重さは5Nです。

100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nと仮定すると、レンガが押しのけた水の質量は500gです。

水の密度を1.00g/cm3(4℃の水の密度)とすると、レンガが押しのけた水の体積は500cm3です。

レンガのB面の面積は60cm2より、レンガのB面を下にして水に沈めた高さ[cm]は、500cm3÷60cm2=25/3≒8.3cmと計算することができます。

大問4 炭酸水素ナトリウムの熱分解

 

問1

解答:(例)発生した液体が過熱部に流れて試験管が破裂しないようにするため。

解説:

炭酸水素ナトリウムの熱分解の化学反応式は、以下のとおりです。

2NaHCO3→Na2CO3+H2O+CO2

この反応により、水が発生するため、解答例のような実験操作をします。

 

問2

解答: 方法:下方置換法、理由:(例)空気より密度が大きい性質。

解説:

炭酸水素ナトリウムの熱分解により、二酸化炭素が発生します。

二酸化炭素は、水に少しとけ、空気より密度がやや大きい(空気の約1.5倍)性質があります。

二酸化炭素が水にとけると、水(H2O)からOHを受け取るため、水溶液は酸性を示します。

これより、アルカリである水酸化カルシウム(石灰水)に二酸化炭素を通すと中和が起こり、塩として水にとけにくい炭酸カルシウムが発生するため、白く濁ります。

 

問3

解答: 試験紙:塩化コバルト紙、色:青→赤

解説:

略。

 

問4

解答: 固体ウ:①、③ 炭酸水素ナトリウム:②、④

解説:

固体ウは、炭酸ナトリウムです。

①:炭酸ナトリウムの性質です。

②:炭酸水素ナトリウムの性質です。

③:炭酸ナトリウムの性質です。炭酸ナトリウムは水によく溶け、より多くのOHを放出するため、アルカリ性の試薬であるフェノールフタレイン溶液は濃い赤色を示します。

④:炭酸水素ナトリウムの性質です。炭酸水素ナトリウムは水によく溶け、OHをあまり放出しないため、フェノールフタレイン溶液はうすい赤色を示します。

大問5 気体の性質

 

問1

解答: ①:O2、②:CO2、③:NH3

解説:

略。

 

問2

解答:イ、エ

解説:

ア:O2は単体、CO2とNH3は化合物です。3つの気体は、すべて純物質です。

イ:アより正しい。

ウ:アより誤りです。

エ:正しい。

 

問3(やや難)

解答:③>②>①

解説:

試験管の中の気圧が大気圧以下になると、試験管の中に水が入ってきます。

気圧は気体分子の数が減ると下がるので、水により溶ける気体ほど、試験管により多くの水が入ってきます。

③の酸素は水にとけにくい気体、②の二酸化炭素は水に少しとける気体、③のアンモニアは水に非常によくとける気体(20℃の水1cm3に702cm3とける)より、解答が得られます。

大問6 単子葉類の分類

 

問1

解答:葉緑体

解説:

葉緑体は、孔辺細胞、葉の柵状組織と海綿状組織に分布します。

 

問2

解答:気孔

解説:

略。

 

問3

解答:維管束

解説:

略。

 

問4

解答: 子葉:1枚、根:ひげ根

解説:

単子葉類として、イネ・トウモロコシ・スズメノカタビラ・ユリ・アヤメ・チューリップ・タマネギ・ツユクサ、を覚えましょう。

大問7 蒸散量の計算

 

問1

解答:水面からの水の蒸発を防ぐはたらき。

解説:

略。よく聞かれる論点なので、要暗記。

 

問2

解答:ウ、エ

解説:

蒸散が起こる場所を洗い出します。

A:葉の裏+茎

B:葉の表+茎

C:茎

D:葉の表+葉の裏+茎

これより、

葉の表=B(葉の表+茎)ーC(茎)=D(葉の表+葉の裏+茎)ーA(葉の裏+茎)

 

 

問3(やや難)

解答:5.3mL

解説:

D(葉の表+葉の裏+茎)=A(葉の裏+茎)+B(葉の表+茎)ーC(茎)=4.2mL/4h+1.5mL/4h−0.4mL/4h=5.3mL/4h

 

問4

解答:(例)根からの水を吸い上げること。

解説:

蒸散のメリットは、体内の水分量と温度の調節、水分移動の促進、です。

大問8 地震の計算

 

問1

解答:断層

解説:

略。

 

問2

解答: ①:63、②:10時18分29秒

解説:

初期微動継続時間4sに対して震源距離が28kmより、初期微動継続時間9sに対しての震源距離は28km×9/4=7×9=63km

初期微動継続時間4sに対して震源距離が28kmより、震源距離42kmに対しての初期微動継続時間は4s×42/28=42/7=6sより、S波到達時刻は、10時18分23秒+6秒=10時18分29秒

 

問3

解答:10時18分17秒

解説:

P波は14km(42km-28km)を2秒で進むので、P波の速度は7km/sです。

震源距離28kmのとき、P波は28kmを4sで進み、P波到達時刻が10時18分21秒より、地震発生時刻は、10時18分21秒ー4秒=10時18分17秒

 

問4

解答:イ

解説:

略。

大問9 地層の総合問題

 

問1(やや難)

解答:イ→エ→ウ→ア

解説:

断層がすべての面を切っているので、D〜A層の堆積が終わって、最後に断層が発生しています。

地層累重の法則より、地層が堆積した順序は、D層(泥)→C層(火山灰)→B層(砂)→A層(れき)と、上層に行くほど粒が大きくなっているので、

深い海の底でD層(泥)が堆積→隆起→C層(火山灰)が堆積(イ)→沈降→B層(砂)が堆積(D層より浅い海)(エ)→隆起してより浅い海に(ウ)→A層(れき)が堆積→断層(ア)

の順で起こっていると考えられます。

 

問2

解答:エ

解説:

図1の左側が下盤、右側が上盤で、上磐が上がっているので、逆断層が起こっていることが分かります。

 

問3

解答:示準化石

解説:

略。

大問10 運動器官(筋肉)と相同器官

 

問1

解答:けん

解説:

略。

 

問2

解答:エ

解説:

筋肉はけんによって、関節を隔てたとなりの骨と繋がっています。

 

問3

解答:エ

解説:

うでを伸ばすと、上腕二頭筋(筋肉X)は伸び、上腕三頭筋(筋肉Y)は縮みます。

うでを縮めると、上腕二頭筋(筋肉X)は縮み、上腕三頭筋(筋肉Y)は伸びます。

 

問4

解答:相同器官

解説:

略。

大問11 血液の体循環と肺循環

 

問1

解答:ア、イ、ウ

解説:

静脈血は酸素が少ない血液で、細胞呼吸が行われた後の血液=各器官を通過した後の血液=静脈と考えます。

これより、血液イとウが該当します。

血液イとウは、心臓の拍動により肺動脈(ア)を通じて肺へと送られてガス交換され、二酸化炭素が体外へ排出されます。

アは、二酸化炭素が最も多く含まれる血液が流れる血管です。

 

問2

解答: 部屋:C、D 名前:右心室、左心室

解説:

動脈とは心臓から肺(肺動脈)または全身(大動脈)へ行く血液が流れる血管です。

心臓の拍動により、血液は、A(右心房)とB(左心房)に取り込まれ(ともに静脈)、C(右心室)とD(左心室)に流れ、肺動脈(Cから肺)と大動脈(Dから全身)に流れます。

 

問3

解答:(例)(心臓や静脈に)弁があるから。

解説:

心臓にある弁は、房室弁(心房→心室)と半月弁(心室→動脈)です。

 

問4

解答:ア

解説:

ア:正しい。

イ:赤血球のはなしをしています。

ウ:血小板のはなしをしています。

エ:血しょうのはなしをしています。

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